直线y=x与椭圆x2/4+y2=1相交于A.B两点,则|AB|=

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

科创17
2022-09-15 · TA获得超过5899个赞

知道小有建树答主

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因为y=x与椭圆相交,所以交点A、B坐标均满足两个表达式.
由直线方程得到：y=x
带入到椭圆方程得到x��/4+x��=1
解这个一元二次方程得到x=+-2根号5/5
又因为x与y相同所以可以得到AB两点的坐标分别为（2根号5/5,2根号5/5）,(-2根号5/5,-2根号5/5)(别管谁是A谁是B)
利用两点距离公式可知|AB|=根号下[(xa-xb)��+(ya-yb)��]
带入坐标得到答案|AB|=2根号10/5

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东莞大凡
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直线y=x与椭圆x2/4+y2=1相交于A.B两点,则|AB|=

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