在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别为根号3和根号2,求角BAC的度数.
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①两弦在圆心的两旁,
利用垂径定理可知：AD=√3／2,AE=√2／2,
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2,
∴∠AOD=60°,sin∠AOE=√2／2,
∴∠AOE=45°,∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．
利用垂径定理可知：AD=√3／2,AE=√2／2,
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2,
∴∠AOD=60°,sin∠AOE=√2／2,
∴∠AOE=45°,∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．
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创远信科
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