Question

高一数学向量

已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC'，求证：
1、△ABC和△A'B'C'全等
2、向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'

Answer 1

1、证明：由已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC'
可知向量AA'、向量BB'、向量CC'大小相等，方向相同且平行
可推出ABA'B' 是一个平四边形 易知AB=A'B'
同理 BC=B'C' AC=A'C' （三边相等）
则 △ABC和△A'B'C'全等
2、由1可知ABA'B' 是一个平四边形 所以向量AB=向量A'B'
同理向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'