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如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，求证：∠AOD=2∠MON－∠BOC。... 如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，求证：∠AOD=2∠MON－∠BOC。展开

2个回答

#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

敛尔丝e9
2010-12-26

知道答主

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∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB=2∠AOM ∠COD=2∠DON
又∵∠MON=∠BOM+∠BOC+∠CON
∴2∠MON=2（∠BOM+∠BOC+∠CON）=∠AOD+∠BOC

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友云睿
2010-12-23 · TA获得超过11万个赞

知道大有可为答主

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这题其实很简单！

2∠MON  =2∠BOC+∠AOB+∠COD
2∠MON－∠BOC=2∠BOC+∠AOB+∠COD－∠BOC
                           =∠BOC+∠AOB+∠COD
                            =∠AOD

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