Question

奥数，行程问题——环形路程，请求高人，急。

在一条200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲6米每秒，乙5米每秒，问16分钟内甲、乙两人相遇多少次？

Answer 1

分两种情况：
1）甲乙相向而行时，是相遇问题，两人的熟速度和为每秒6+5=11米。
第一次相遇，两人共跑200/2=100米，需要的时间为100/11秒。
之后的每次相遇所跑的路程为200米，需要的时间是200/11秒。
(16*60-100/11)/(200/11)=52.3，因此两人的相遇次数为1+52=53次。
2）甲乙同向而行，是追击问题，两人的速度差是6-5=11米。
第一次相遇，两人的行程差为100+200=300米，需要时间300秒。
之后的每次相遇所跑的行程差为200米，需要的时间是200秒。
（16*60-300）/200=3.3，因此两人相遇次数为1+3=4次。

Answer 2

5次。16分钟是960秒，每1秒钟甲比乙多跑1米。那么过100秒他们第一次相遇；以后每200秒再相遇一次，是甲比乙多跑200米。那么总时间减去100秒，剩下860秒，每200秒才能相遇，所以总共是5次。

Answer 3

在一条200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲6米每秒，乙5米每秒，问16分钟内甲、乙两人相遇多少次？
1、同一方向而行：甲6米/秒，1分钟=360米，乙5米/秒、1分钟=300米，
甲在16分内比乙多跑（360-300）*16=960米
960/200=4.8
相遇4次
2、反方向而行：
二人跑的路程为（360+300）*16=10560
200米相遇一次10560/200=52.8
相遇52次