Question

设随机变量x1，x2，x3，x4相互独立，且有且有E(Xi)=i,D(Xi )=5-i，i=1，2，3，4设 Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,

Answer 1

E（Y）=2E(x1)-E(x2)+3E(x3)-1/2E(x4)

D(y)=2^2E(x1)+(-1)^2E(x2)+3^3E(x3)+(-1/2)^2E(x4)

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。

随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。

扩展资料：

设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有N·n 种抽法，即可以组成N·n不同的样本，在不重复抽样时，共有N·n个可能的样本。

每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来，因此，样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。