求y=2sinx+1/2sinx-1的值域
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【方法一】
因为y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
故：y(2sinx-1)= 2sinx+1
故：sinx=(y+1)/(2y-2)
因为-1≤sinx=(y+1)/(2y-2)≤1
故：(1) (y+1)/(2y-2)≤1,y≥3或y＜1
(2) (y+1)/(2y-2) ≥-1,y＞1或y≤1/3
故：函数值域为：{y|y≥3或y≤1/3}.
【方法二】
y=(2sinx-1+2)/(2sinx-1)=1+2/(2sinx-1),
-1
因为y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
故：y(2sinx-1)= 2sinx+1
故：sinx=(y+1)/(2y-2)
因为-1≤sinx=(y+1)/(2y-2)≤1
故：(1) (y+1)/(2y-2)≤1,y≥3或y＜1
(2) (y+1)/(2y-2) ≥-1,y＞1或y≤1/3
故：函数值域为：{y|y≥3或y≤1/3}.
【方法二】
y=(2sinx-1+2)/(2sinx-1)=1+2/(2sinx-1),
-1
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