Question

等腰三角形ABC的底边BC=8CM，腰长AB=5CM，动点P在底边上从点B开始向点C以0.25CM／S的速度运动，当点P运

等腰三角形ABC的底边BC=8CM，腰长AB=5CM，动点P在底边上从点B开始向点C以0.25CM／S的速度运动，当点P运动（ ）S时，PA与一腰垂直。

Answer 1

如图所示：做AD垂直BC交BC于D，则AB=AC=5，BD=CD=4，AD=3；

设P1A垂直AC；则三角形ACP1相似ACD；

即AC:CP1=DC:AC→5:CP1=4:5；即CP1=25/4；

则BP1=8-25/4=7/4；则P运动到P1时间为7/4÷0.25=7秒；

即P运动25秒后PA与AC垂直；

同理当P2A垂直AB时，可得BP2=25/4；

即P运动25秒后PA与AB垂直；

Answer 2

　　解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
　　∵BC=8cm，
　　∴BD=CD=
　　1
　　2
BC=4cm，
　　∴AD=
　　AB2-BD2
=3，
　　分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
　　∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，
　　∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，
　　∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
　　∴t=7秒，
　　当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
　　∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
　　∴t=25秒，
　　∴点P运动的时间为7秒或25秒．

Answer 3

解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，

∵BC=8cm，

∴BD=CD=1/2 BC=4cm

∴AD=3，

分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，

∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，

∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，

∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，

∴t=7秒，

当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，

∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，

∴t=25秒，

∴点P运动的时间为7秒或25秒．