Question

三角形面积公式是什么？

Answer 1

铅锤定理求三角形面积方法如下：

其实铅锤定理就是一种求三角形面积的特殊方法，主要解决的是斜三角形面积问题。具体公式是：三角形面积等于水平宽和铅锤高乘积的一半。
所谓铅锤高和水平宽应该是物理或者建筑学上的名词，三角形的水平宽指的是两个顶点之间的水平距离，而铅锤高是指从一个顶点到对边或者延长线的铅垂高度。

其实，铅锤法求三角形面积的本质仍然是割补法！所以，我们可以用割补法去证明铅锤定理的正确性，上图是最常见的情况，我们暂且称之为标准情况。这种情况，铅锤高和水平宽也很容易确定，具体图例和证明过程请看图解。

但有时候我们也会遇到上图这种钝角三角形的情况，对于这种斜三角形，很多同学就不会找水平宽和铅锤高了，其实，万变不离其宗，只要牢记定义和基本图形，一切都不是问题。不过这种情况的证明稍显复杂，上图的证法利用了整体减空白的思路。其实，比较简单的证明方法是利用相似三角形，如下图：

上图的证明方法就巧妙地利用了相似三角形，然后利用相似比的转化证明了公式。完成了公式的证明。

铅垂定理：一个三角形，从一条边上的两个顶点做垂线，且互相垂直，该三角形面积等于两垂线乘积的一半。