Question

动圆M与圆C:(x+2)2+y2=2相切过点A(2,0)动圆圆心M的轨迹方程是 怎么求哦！

Answer 1

设圆心m（a，b），半径r，则m到C圆心的距离为根号2+r，为第一个式子
圆M过A为第二个式子
两个式子通过计算消去r，可得到关于a，b的方程，a换成x，b换成y，就是所求方程

Answer 2

圆C:(x+2)2+y2=2
圆心(-2,0),半径R=√2
圆心到点A(2,1)的距离d=√[(1-0)^2+(2+2)^2]=√17
点A在圆外
设动圆的圆心为(x,y),则动圆圆心到定圆的圆心的距离等于动圆圆心到点A(2,0)距离与√2的和
方程14x^2-2y^2=7

Answer 3

设M(m,n)圆M半径为r，圆c半径根号2，由于圆M过A点，则(x－m)2＋（y－n）2＝r2可写为(2－m)2＋n2＝r2，由两圆相切，则M点到圆C圆心的距离为r＋根号2，(2＋m)2＋n2＝（r＋根号2）2，由以上两个方程式解得r＝(2m－1)/根号2，代入方程一消去r就可以了。