Question

在面积相等的长方形，正方形，圆中谁的周长最大，谁的周长最小？

Answer 1

长方形的周长最大。

分析过程如下：

分析：周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆。

解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆。

点评：考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长。

周长最少肯定是圆，因为在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大，圆是面积最大的，相当于正无穷边形。反过来就是面积相等，圆周长最小。

最长则不唯一，长方形、平四、梯形都可以在固定面积下高无限缩小趋近于0，而长无限增加，可以趋近于无穷大，因此这三个都趋近周长无穷大，固无法比较。

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。

多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)，扇形的周长 =2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

Answer 2

如果不理解可以举个实例自己比较
比如正方形和圆，假设面积为3.14的平方， 正方形边长为3.14 ，长方形边长为 1.57，6.28圆的半径为 根号3.14<2
正方形周长为 4π，长方形周长为5π，圆的周长为2π 乘以根号3.14 <4π
结论：长方形的周长最大，圆的周长最小。
在面积相等的情况 周长 正三角形> 正方形> 正五边形> 正六边形> 圆
在面积相等的情况 长方形>正方形

Answer 3

圆的周长最大
长方形的周长最小
（越特殊的形状在面积一定时周长越大）