在半径为R的球内接长方体，求其表面积最大为多少？
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【答案】：设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知a2+b2+c2=4R2，
长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2；
即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大；即为8R2。
长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2；
即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大；即为8R2。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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