Question

如图，AD是三角形ABC的中线，AE垂直AC，AF垂直AB，且AE=AC，AF=AB，求证：AD=1/2EF

谁先回答，我提悬赏!!!!

Answer 1

我画了一个图，你看看，做了红色的辅助线，要求是延长AD，到达G点，要AD=DG，得到AG=2AD连接BG，这样的话可以证明到三角形ADC和三角形BDG是全等的，这样的话有BG=AC；接下来重要是怎么证明三角形AEF全等三角形AEF，只要可以证明了就可以有EF=AG，我们可以知道AG=2AD的，就可以完成了。

  首先我们知道三角形ABG和三角形AEF之间有GB=AC=AE,AB=AF，然后我们要角ABG=角EAF，

我们假定角BAC=X，然后可以知道角EAF=90+90-X=180-X;

然后三角形AGB中，角ABG=角ABC+角GBC=角ABC+角BCA=180-x；所以有 角EAF=角ABG，然后

三角形AGB和三角形EFA全等，接下来。。。。答案出了吧

Answer 2

图呢？