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首先需要解出f(x)的表达式
令t=2-x,则有
f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8
f(2-t)=2f(t)-4t-t^2+4
从而有
f(x)=4f(x)-8x-2x^2+8-x^2+8x-8=4f(x)-3x^2
所以f(x)=x^2
故f(x)的导数为2x
令t=2-x,则有
f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8
f(2-t)=2f(t)-4t-t^2+4
从而有
f(x)=4f(x)-8x-2x^2+8-x^2+8x-8=4f(x)-3x^2
所以f(x)=x^2
故f(x)的导数为2x
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