Question

与曲线f(x,y)=0关于直线l:x+y-1=0对称的曲线方程是_____

Answer 1

解：由题知 f(x,y)=0关于直线l:x+y-1=0对称，则有，设(a,b)在曲线f(x,y)=0；因为对称，则有点(a,b)必在直线L的垂线上，即点（a，b）满足方程x+y-1=0的垂线方程；则有垂线方程h为
x-y-a+b=0，设点（x，x-a+b)为点（a，b）的对称点，则有((x+a)/2,(b+x-a+b)/2)满足直线L,解得x=1-b,x-a+b=1-a,则所求曲线方程为f(1-y,1-x)=0。