Question

物理，请写出完整过程。

11．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．若把甲放在乙的上面时乙 对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为( )

Answer 1

我的知道压强的公式为：p=F/S=mg/S，即压力除以接触面积。
我们设甲物体的连长为a1,乙的边长为a2。（下面的我用1代表甲，2代表乙）
而F1=m1g= ρ1*V1*g=ρ1*g*a1^3 ， F2=m2g=ρ2*V2*g=ρ2*g*a2^3
p1=F1/a1^2=(ρ1*g*a1^3)/(a1^2)=ρ1*g*a1
p2=F2/a2^2=(ρ2*g*a2^3)/(a2^2)=ρ2*g*a2

整理有：a1=p1/ρ1*g a2=p2/ρ2*g
把甲放在乙的上面时乙 对地面的压强为：
(F1+F2)/a2^2=(ρ1*g*a1^3 +ρ2*g*a2^3 )/a2^2
把乙放在甲上面时甲对地面的压强为：
(F1+F2)/a2^2=(ρ1*g*a1^3 +ρ2*g*a2^3 )/a1^2
所以：把甲放在乙的上面时乙 对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为：
ρ1*g*a1^3 +ρ2*g*a2^3 )/a2^2 ：(ρ1*g*a1^3 +ρ2*g*a2^3 )/a1^2
同时除以上面部分有： 1/a2^2 ： 1/ a1^2
再整理就有：a1^2 ：a2^2 = (p1/ρ1*g ) ^2 ：(p2/ρ2*g )^2= (p1ρ2)^2：(p2ρ1)^2
所以答案就是：(p1ρ2)^2：(p2ρ1)^2
方法大概就是这样了，如果哪里出错了请提出，让大家一起进步。

Answer 2

p1加p2比p2加p1