Question

有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.

Answer 1

如图：做村庄B关于河两岸的对称点B"，

连接AB"，

做AB"的垂直平分线CD交相邻河岸D，

过点D做河岸的垂线交河另一岸E，连接BE和AD

易证BE=B"D=AD

所以DE为建桥的位置，并可使村庄A和B到桥的距离相等

Answer 2

作图步骤：1，作BE垂直于a交b于点F
2，在BE上截取PB=EF
3,连接AP，交a于点M
4，作MN垂直于b交a于点N
5，连接NB
所以MN就是要建造的桥

证明：因为 MN平行于BF，MN=BP（已知）
所以 MN是由BP平移得到的
所以 MP=BN(任意一对对应点的连线平行且相等)
所以 AM+MP最短
因为 AM+MP最短，MN是定值
所以 AM+MN+NB最短
即点A到点B的路线最短 ^、^

Answer 3

作图步骤：1，作BE垂直于a交b于点F
2，在BE上截取PB=EF
3,连接AP，交a于点M
4，作MN垂直于b交a于点N
5，连接NB
所以MN就是要建造的桥

Answer 4

很简单，小明的最近（中间的）
因为两点间直线最短，桥的长度都是一样的，只要把两条河岸并成1个河岸，就会发现，AB点在1条直线上，其余都不在。