1/x(ln(x))^2的积分
1个回答
关注
![]()
展开全部
1. 亲亲
，非常荣幸为您解答：
，非常荣幸为您解答：
2. 1/x(ln(x))^2的积分 ∫ 1/(x(ln^2(x))) dx 的正确答案是 ln(ln(x))。
3. 我们可以使用换元法来求解这个积分。
4. 令 u = ln(x)，则 du/dx = 1/x，dx = x du，将其代入原式得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ∫ 1/(u^2) du
5. 对 ∫ 1/(u^2) du 进行积分，得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = -1/u + C = -1/ln(x) + C
6. 化简得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ln(ln(x)) + C
7. 因此，积分的正确答案是 ln(ln(x)) + C，而不是 ln(ln^2(x))。
咨询记录 · 回答于2024-01-17
1/x(ln(x))^2的积分
亲亲老师先回答你的首问
1. 亲亲，非常荣幸为您解答：
1. 首先，我们考虑积分 ∫ 1/(x(ln^2(x))) dx。
2. 使用换元法，我们令 u = ln(x)，从而 du/dx = 1/x，dx = x du。
3. 代入原式，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ∫ 1/(u^2) du。
4. 对 ∫ 1/(u^2) du 进行积分，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = -1/u + C = -1/ln(x) + C。
5. 化简后，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ln(ln(x)) + C。
6. 因此，积分的正确答案是 ln(ln(x)) + C，而不是 ln(ln^2(x))。
，非常荣幸为您解答：
1. 首先，我们考虑积分 ∫ 1/(x(ln^2(x))) dx。
2. 使用换元法，我们令 u = ln(x)，从而 du/dx = 1/x，dx = x du。
3. 代入原式，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ∫ 1/(u^2) du。
4. 对 ∫ 1/(u^2) du 进行积分，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = -1/u + C = -1/ln(x) + C。
5. 化简后，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ln(ln(x)) + C。
6. 因此，积分的正确答案是 ln(ln(x)) + C，而不是 ln(ln^2(x))。
相关括展：
性质
- 定义域
- 值域
- 解析式
- 单调性
- 奇偶性
- 周期性
- 对称性
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f(x)。
数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。
原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。
亲亲这是题的答案呦
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
