Question

4x平方减去9y平方加24+y-+16的因式分解

Answer 1

问：4x平方减去9y平方加24+y-+16的因式分解

答：亲，题目最后是-16还是+16呀

答：亲，您好，要对表达式4x^2 - 9y^2 + 24y + 16进行因式分解，首先我们可以观察到这是一个四项式。接下来，我们需要找到这个四项式的因子。 首先，我们可以尝试把4x^2 - 9y^2进行因式分解。这是一个差平方的形式，可以使用差平方公式进行分解： 4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2 = (2x + 3y)(2x - 3y) 然后，我们继续考虑24y + 16这一项。我们可以观察到这两个数都可以被4整除，所以我们可以提取出4作为公因子： 24y + 16 = 4(6y + 4) 现在，我们可以把以上两个因式合并起来，得到最终的因式分解形式： 4x^2 - 9y^2 + 24y + 16 = (2x + 3y)(2x - 3y) + 4(6y + 4) 所以，4x^2 - 9y^2 + 24y + 16的因式分解形式为(2x + 3y)(2x - 3y) + 4(6y + 4)。

问：老师: 最后是一16

答：亲，您好，首先，我们可以把4x平方减去9y平方写成(2x)^2 - (3y)^2，然后应用差平方公式，得到(2x + 3y)(2x - 3y)。接下来，我们可以把24y-16写成8(3y-2)，所以最终的因式分解为(2x + 3y)(2x - 3y) + 8(3y-2)。