Question

△ABC中AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积是45m^2，求DE的长

Answer 1

解题思路：根据题意画出图形，易知∠BAD=∠DAC(AD是角平分线)，而DE⊥AB，DF⊥AC得△ABD,△ADC是直角三角形，那么∠ADE=∠ADF,因为AD是公共边所以△ABD和△ADC全等，可得：DE=DF;而△ABC的面积有等于两个小三角形△ABD和△ADC面积和，可得1/2(AB*DE+AC*DF)=45,可化简为1/2（AB*DE+AC*DE）=45,代入AB和AC的值就可以得到！