高一数学三角函数的题，谢谢各位，要详细的解析和过程，准确的答案，谢谢
在三角形ABC中，cosA=（根号五）除以五，cosB=（三倍的根号十）除以10，则三角形ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等边三角形...
在三角形ABC中，cosA=（根号五）除以 五 ，cosB=（三倍的根号十）除以 10 ，则三角形ABC的形状是（）
A锐角三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D等边三角形 展开
A锐角三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D等边三角形 展开
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因为A、B为锐角
所以sinA=2/根号5
sinB=1/根号10
cosC=cos(π-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=(2/根号5)*(1/根号10)-(1/根号5)*(3/根号10)
=-1/(2根号2)<0
所以C为钝角
为钝角三角形，选B
所以sinA=2/根号5
sinB=1/根号10
cosC=cos(π-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=(2/根号5)*(1/根号10)-(1/根号5)*(3/根号10)
=-1/(2根号2)<0
所以C为钝角
为钝角三角形，选B
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在三角形在中 每个角的sin都是正的，说以sinA=2倍根号5除以5，sinB=根号10除以10，所以cosC=cos（圆周率-(A+B)）=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-根号2除以10<0 因为C的余弦都是负数，C是钝角，该三角形是钝角三角形
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