数学练习
若曲线C上任意一点P到直线x=-1的距离遇到点(1,0)的距离相等1)判断曲线C为何种曲线并求其方程2)椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m,n>0)与曲线C有一个...
若曲线C上任意一点P到直线x=-1的距离遇到点(1,0)的距离相等
1)判断曲线C为何种曲线并求其方程
2)椭圆x^2/m^2 + y^2/n^2 =1(m,n>0)与曲线C有一个相同的焦点,且直线x=0截椭圆的弦长为4,求椭圆的方程 展开
1)判断曲线C为何种曲线并求其方程
2)椭圆x^2/m^2 + y^2/n^2 =1(m,n>0)与曲线C有一个相同的焦点,且直线x=0截椭圆的弦长为4,求椭圆的方程 展开
2010-12-28
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设曲线C上任意一点P的坐标为(x,y)则x+1=√(x-1)^2+y^2,将等式两边同时平方得4x=y^2,即是曲线C的方程,可知曲线C为抛物线
由曲线C的方程:4x=y^2得焦点坐标为:(1,0),由直线x=0截得椭圆的弦长为4,得n=2,由焦点公式(在X轴上)1=√m^2-n^2,则m=√5,得椭圆的方程为:x^2/5+y^2/4=1
由曲线C的方程:4x=y^2得焦点坐标为:(1,0),由直线x=0截得椭圆的弦长为4,得n=2,由焦点公式(在X轴上)1=√m^2-n^2,则m=√5,得椭圆的方程为:x^2/5+y^2/4=1
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