Question

如图,在三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积和表面积

Answer 1

求圆锥内切球的问题，其实只要求出内切球的半径。
考虑下，你是如何求三角形的内球圆半径的？对了！利用三角形面积来求的，那在空间，求内切球半径，你觉得应该用什么办法来求呢？是的，用几何体的体积来求。
内切球的球心与四个顶点的连线正好将此三棱锥分成四个以此三棱锥的侧面为底面、以球的半径为高的三棱锥，利用这四个三棱锥的体积和等于原四棱锥的体积可以求出这个球的半径，试试看，你应该可以做出来了。