Question

4x平方y平方+2kxy+9是一个完全平方公式，则k的值为多少？

4x平方y平方+2kxy+9是一个完全平方公式，则k的值为多少？

Answer 1

4x²y²+2kxy+9
老师教我们4看成2的平方，9看成3的平方，
于是该式子变成这样：
（2xy）²+2kxy+3²
根据完全平方公式的性质，a²+2ab+b²，中间的那项 2kxy 应该为2×（2xy）×3
2kxy=2×（2xy）×3
2kxy=12xy
将k提取出来（因为k可能等于正数也可能等于负数，所以记为±k）
±k=（12xy）÷（2xy）
±k=6
k=±6
所以这条完全平方公式可能是
4x²y²-12xy+9=（2xy-3）²
以及
4x²y²+2kxy+9=（2xy+3）²

啊啊千万别忘了是正负阿，我曾经5次在这上面丢了分TAT

Answer 2

4x^2y^2+2kxy+9是一个完全平方公式：4x^2y^2+2kxy+9=(2xy±3)^2
2xyk=2*2xy*3=±12xy
2k=±12
k=±6