Question

4.已知偶函数 y=f(x) 满足: 2f(3)+f(-3)=6, 则 f(3)= __？

Answer 1

y=f(x) 是偶函数

则f(3)=f(-3)

根据题意：

2f(3)+f(-3)=6

则可得：

f(3)=6÷3=2

概念

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

Answer 2

由于函数y=f(x)是偶函数，所以有f(-x)=f(x)。将这个性质代入已知条件中的f(-3)，则有f(-3)=f(3)。
将已知条件2f(3)+f(-3)=6带入上述式子得到2f(3)+f(3)=6，化简得到3f(3)=6，因此有f(3)=2。