Question

六年级数学题:，用小学方法解

:甲乙两船分别在一条河的AB两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲，乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行驶1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时多少千米？

Answer 1

呵呵 小学数学考察的是思维能力 本来很简单的一道题。。。又是方程 有是代数的。。。你用初中的方法怎么讲给6年级的小孩接受？
想的多 算起来就简单 想的少 算起来就麻烦。。。。
这道题的 解题算式是 2除以4/3=3/2 3/2除以2=3/4
思路 根据甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲，乙两船行了相等的航程
甲乙的路程是相等的 时间是相等的 说明 此时甲乙的速度是相等的
所以 甲乙的速度差=水速*2
所以想求水速 只要求出甲乙速度差就可以
速度差=路程差/时间
根据 甲船比乙船少行驶1千米 画图可知 路程差2*1=2 千米
时间=1小时20分 即4/3小时
所以直接计算就可以了

Answer 2

设甲速度V甲，乙为V乙，水速V水，第一次相遇点为C，起航到第一次相遇时间为T；
则AC=BC，故V乙=V甲+V水；AB=(V甲+V水)*T+(V乙-V水)*T=(V甲+V乙)*T ，甲、乙第一次到达B地、A地各需时间为2T。
立刻返航在相遇时间为AB/(V乙+V水+V甲-V水)=AB/(V甲+V乙)=T，则2T=1小时20分，T=2/3小时
两船第二次相遇时，甲船比乙船少行驶1千米，即为返航后速度差2*V水。
所以水速为1千米/（2/3）*1/2=3/4km/h

Answer 3

设水流速每小时 v 千米, 甲船静水速度每小时 x 千米, 乙船静水速度每小时 y 千米, AB两地相距 S 千米
从第一次相遇到第二次相遇, 甲乙共走了2个S 千米, 行走的时间为 S/(x+v+y-v) + S/(x-v+y+v) = 1+1/3 (即1小时20分)
S =2/3 (x+y)
甲乙第一次相遇时, 走了相等的距离, 则 y-v =x+v (1)
此时甲到B和乙到A的距离也相等. 甲从B返回, 乙从A返回, 行走的距离相差 1 千米:
(y-x)* S/(x+y) = 1,
y-x=3/2,
y=x+3/2 代入(1), 得
x+3/2-v = x+v,
v=3/4 千米/小时