初一数学期末测试题
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七年级(上)数学期末复习测试(一)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是( )
A. 3 B. 1 C. －2 D. －4
2. 有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于( )
A. 1 B. －1 C. 1 D. 2
3. 如果a、b满足a+b>0, ab<0, 则下列各式正确的是( )
A. |a|>|b| B. 当a>0,b<0时, |a|>|b| C. |a|<|b| D. 当a<0,b>0时, |a|>|b|
4. 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )
5. 已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )
A. m=2 B. m=－3 C. m= 3 D. m=1
6. 如图所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形( )
A. AB边上 B. DA边上 C. BC边上 D. CD边上
7. 下图中, 是正方体的展开图是( )
A B C D
8. 能形象表示股市行情变化情况的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以
9. 如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是 ( )
A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 以上都不正确
10. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=12 PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为( )
A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm
二. 填空题. (每小题3分, 共30分)
11. 已知数a－2与2a－3.
(1)若这两数互为相反数, 则a的倒数是________, 相反数是________.
(2)若这两数的绝对值相等, 则a的倒数是________, 相反数是________.
12. 图纸上注明一个零件的直径是20 (单位: mm), 表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸_______________, 最小不小于标准尺寸_______________.
13. 用科学记数法记为2.006×106的数是______________________.
14. 已知|x－y|=y－x, |x|=3, |y|=4, 则(x+y)3=______________.
15. 已知关于x的方程3a－x= x2 +3的解是4, 则－a2－2a=____________.
16. 若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面和左面看的平面如图所示, 则这个几何体由__________个小立方体组成.
17. _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________.
18. 如果∠AOB+∠BOC=180o, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________.
19. 6.4349精确到0.01的近似数是______________, 精确到个位的近似数是_________, 保留4个有效数字时是__________, 精确到千分位时是________.
20. 已知a、b互为相反数, 则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=__________.
三. 计算题.
21. 计算. (每小题4分, 共8分)
(1) (2)
22. 解方程. (每小题4分, 共8分)
(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)0.02x0.03+1= －0.18x+0.180.12－ 1.5－3x2
四. 解答题.
23. (1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)
(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (3分)
24. 如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m、n、l的大小, 并说明理由. (6分)
25. 下图是某几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
(1)说出这个几何体的名称. (1分)
(2)画出它的表面展开图. (1分)
(3)若主视图的宽为4cm, 长为15cm, 左视图的宽为3cm, 俯视图中斜边长为5cm, 求这个几何体中所有棱长的和为多少? 它的表面积为多大? 它的体积为多大? (3分)
26. (6分)如图所示, 线段AB上有两点M、N, AM:MB=5:11, AN:NB=5:7, MN=1.5, 求AB长度.
27. (6分)甲、乙两人同向而行, 甲骑车速度为18km/h, 他先走2h后, 乙出发, 经过3h后, 乙走的路程是甲走路程的一半, 求乙的速度.
28. (6分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?
参考答案
一. 选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D
二. 填空题
11. (1) , (2) 1或 , －1或
12. 0.02mm 0.03mm 点拨: 标准尺寸是20mm, +0.02mm表示零件直径不超过标准尺寸0.02mm, －0.03mm表示不小于标准尺寸0.03mm
13. 2006000
14. 343或1
15. －15
16. 9或5
17. , 111011ˊ26"
18. 直角或锐角
19. 6.43 6 6.435 点拨: 用四舍五入法取近似数, 从要保留的数位的下一位四舍五入. 不能从后往前依次四舍五入.
20. 0
三. 计算题
21. (1)解原式=
(2)解原式=
22. 解: (1)x=－5
(2)原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x), 去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x=
点拨: 此题的麻烦之处在于方程中分子、分母均有小数, 利用分数的基本性质, 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数值不变, 可将小数化成整数.
四. 解答题
23. 解: (1)
24. 解: l>m>n. 理由: 两点之间线段最短.
25. 解: (1)这个几何体为三棱柱.
(2)它的表面展开图如图所示.
(3)这个几何体的所有棱长之和为: (3+4+5)×2+15×3=69(cm)
它的表面积为: 2× ×3×4+(3+4+5)×15=192(cm2)
它的体积为: ×3×4×15=90(cm3)
26. 解: 设AM=5x, 则MB=11x, 因为AN:NB=5:7, 所以AN= AB= x, 所以 x－5x=1.5, 解得x=0.9, 所以AB=16x=16×0.9=14.4.
27. 解: 设乙的速度为x km/h, 由题意得3x=5×18× , 即x=15.
五. 附加题
28. 解: (1)设书包的单价为x元, 则随身听的单价为(4x－8)元. 根据题意, 得
4x－8+x=452, 解这个方程得x=92.
4x－8=4×92－8=360(元).
(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金:
452×80%=361.6(元)
因为361.6<400, 所以可以选择在超市A购买. 在超市B可先花费360元购买随身听, 再利用得到的90元返券, 加上2元现金购买书包, 总计共花费现金360+2=362(元).
因为362<400, 所以也可以选择在超市B购买.
因为362>361.6, 所以在超市A购买更省钱.
答: (1)随身听和书包的单价分别为360元、92元.
(2)在超市A购买更省钱.
七年级(上)数学期末复习测试(二)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 13 的倒数的相反数的绝对值是
A. 13 B. －13 C. 3 D. －3
2. 计算(－3)2－(－3)3－22+(－2)2的结果是( )
A. 36 B. －18 C. －36 D. 18
3. 绝对值不大于4的整数的积是
A. 16 B. 0 C. 576 D. －1
4. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3
5. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )
A. 不赔不赚 B. 赚了32元 C. 赔了8元 D. 赚了8元
6. 设x表示两位数, y表示三位数, 如果把x放在y的左边组成一个五位数, 可表示为( )
A. xy B. 1000x+y C. x+y D. 100x+y
7. 把一个周角n等分, 每份是180, 则n等于( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
8. 两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )
A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定
9. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是( )
10. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B( )
A. □〇△ B. □△〇 C. △〇□ D. △□〇
二. 填空题. (每小题2分, 共20分)
11. 如图所示, OA、OB是两条射线, C是OA上一点, D、E是OB上两点, 则图中共有_________条线段, 它们分别是______________________________; 图中共有______条射线, 它们分别是_____________________________.
12. 如图, 已知A、B、C、D是同一直线上的四点, 看图填空: AC=_______+BC,
BD=AD－________, AC<________.
13. 在图中, 共有k个三角形, 则k+2001=_______________.
14. 3.760=_______度_______分________秒; 22032ˊ24"=________________度.
15. 将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________. 且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.
16. 右图是校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图. 则阴影部分表示__________________.
17. 若x=－1是关于x的方程ax2－bx+c=0的解,
则ca+b =___________, ba+c =____________.
18. 方程2x3 =1－1－x6 去分母后得___________________.
19. 观察方程(x－1)(x+2)=0的解是_______________________________.
20. 将1299万保留三位有效数字为______________________.
三. 计算题. (每小题4分, 共16分)
21. 22. －1100 －(1－0.5)× ×[3－(－3)2]
23. －32+(－3)2+(－5)2×(－45 )－0.32÷|－0.9| 24. (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1 )2
四. 解方程. (每小题4分, 共12分)
25. 5(x+8)－5=6(2x－7) 26.
27.
五. 解答题.
28. (3分)一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么每个数对面上的数是几?
29. (5分)如图, 数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c, 化简|a－b|－|a+c|+|b－c|.
30. (6分)若a、b互为相反数, c是最小的非负数, d是最小的正整数, 求(a+b)d+d－c的值.
31. (6分)如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.
32. (6分)一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?
33. (6分)贵阳市是我国西部的一个多民族城市, 总人口数为370万(2000年普查统计). 如图是2000年该市各民族人口统计图. 请你根据图中提供的信息, 回答下列问题:
(1)2000年贵阳市少数民族总人数是多少?
(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?
(3)2000年贵阳市参加中考的学生约40000人, 请你估计2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.
参考答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. D [点拨: 注意小正方形成对角线的形式] 10. B
二. 填空题
11. 6, CO, CD, CE, OD, OE, DE; 5, OC, CA, OD, DE, EB
12. AB; AB; AD
13. 2007
14. 3, 45, 36; 22.54
15. 正方体, 4, 5, 6
16. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%
17. －1, －1
18. 4x=6－(1－x)
19. x=1或x=－2
20. 1.30×107
三. 计算题
21. 6
22. 解原式=
23. 解析: “+” “－”号把式子分成四部分, 分别计算再加减.
解原式=－9+9+25×( )－0.09÷0.9=－9+9+(－20)－0.1=－20－0.1=－20.1
24. －1099
四. 解方程
25. x=11
26. x=－9
27. y=
五. 解答题
28. 1对4, 2对5, 3对6
29. 原式=b－a+a+c+c－b=2c
30. a+b=0, c=0, d=1(a+b)d+d－c=1
31. 解: ∠1=400, ∠BOD=900－400=500
∠AOD=1800－500=1300,
∠AOC与∠AOD互补,
∴∠3=500, ∠2= ∠AOD=650
32. 解: 设乙还需做x天, 由题意得 , x=3
六. 附加题
33. (1)55.5万人 (2)6% (3)6000人
七年级(上)数学期末复习测试(三)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数, 也是分数
2. 已知a<0, 那么下列各等式成立的是( )
A. a2=(－a)•a B. a2=(－a)2 C. a3=|a3| D. 5a>4a
3. 设P=2y－2, Q=2y+3, 有2P－Q=1, 则y的值是( )
A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5
4. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( )
A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
5. 若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是( )
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. ∠α=900+∠γ
6. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
A B C D
7. 图中是几何体 的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A B C D
8. 点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )
A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm
9. 95的意义是( )
A. 9乘以5 B. 9个5相乘 C. 5个9相乘 D. 5个9相加
10. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是( )
A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C. D.
二. 填空题. (每小题2分, 共20分)
11. 绝对值等于4.5的数是___________, 绝对值小于4.5的整数是__________________, 其中负整数是_____________________.
12. 已知x2=4, 若x>0, 则x =__________; 若x<0, 则x =__________.
13. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事, 都知道乌龟最后占胜了小白兔.如果在第二次赛跑中, 小白兔知耻而后勇, 在落后乌龟1km时, 以10m/min的速度奋起直追, 而乌龟仍然以1m/min的速度爬行, 那么小白兔大概需要______min就能追上乌龟.
14. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________.
15. 五边形ABCDE中, 从顶点A最多可引_________条对角线, 可以把这个五边形分成________个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
16. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.
17. 若有理数x<y<0, 则x3•y2_____________0.
18. 买了5个本子和12枝笔共用23.9元, 已知每枝笔3.2元, 则每个本子________元.
三. 计算题. (每小题3分, 共9分)
19. 20. (－5)×8×( )×(－1.25)
21.
四. 解方程. (每小题3分, 共9分)
22. 5(x+8)－5=－6(2x－7) 23.
五. 解答题. (共42分)
24. 如图, A、B两个平行四边形纸片部分重叠, 所占面积为160cm2, A的面积为120cm2, B的面积为74cm2, 求重叠部分(图中阴影部分)的面积.
25. 当n为何值时关于x的方程 的解为0?
26. 在公式S= (a+b)h中, 已知S=24, a=10, h=3, 求b的值.
27. 旅游商店出售两件纪念品, 每件120元, 其中一件赚20%, 而另一件亏20%, 那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是亏了, 或是不赚也不亏呢?
28. 某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元?
29. 1年定期储蓄年利率为1.98%, 所得利息要交纳20%利息税. 老刘有一笔1年期定期储蓄, 到期纳税后得利息396元, 问老刘有多少本金?
30. 某班全体同学在 “献爱心” 活动中都捐了图书, 捐书的情况如下表:
每人捐书的册数/册 5 10 15 20
相应的捐书人数/人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题:
(1)该班的学生共多少名? (2)全班一共捐了多少册书? (3)若该班所捐图书拟按图所示比例分, 则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册?
31、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°。求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三解形的内角和等于180°）
32. 如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113 倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1） 分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2） 若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3） 小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
参考答案
一. 选择题
1. C [解析: A、B中的说法是负有理数和整数的正确分类,故A、B都对; C中有理数的概念中还包括0, 故C错; D中3.14是小数, 又因为3.14= , 所以也是分数, 所以D也对.]
2. B 3. B 4. B 5. C[点拨:同角的余角相等] 6. B 7. D 8. B 9. C 10. D
二. 计算题
11. 4.5 0, 1, 2, 3, 4 －1, －2, －3, －4
12. 2, －2
13. 10
14. 1350 点拨: ∠MON=1800－∠AOM－∠BON=1800－ ∠AOC－ ∠BOD=1350
15. 2 3 n－3
16. 1或4
17. <
18. 3.5
三. 计算题
19.
20. －90
21. 解原式=
四. 解方程
22. x=
23. x=
五. 解答题
24. 34cm2
25. n=3
26. b=6
27. 亏10元
28. 700元
29. 老刘有本金25000元
30. 解: (1)17+22+4+2=45(名), 故该班的学生共有45名.
(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册), 故全班一共捐了405册.
(3)解法一: 405×60%－405×20%=243－81=162(册)
解法二: 405×(60%－20%)=405×40%=162(册)
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
31、(1)1200 (2)1400,1500 (3)∠Q=900+0.5∠A
32. 解: (1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇, 则6× x+6x=400－8, 所以x=28
(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇, 则6× y=6y+400－8, 所以y=196
注：一些题目无法显示，请原谅！谢谢！
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是( )
A. 3 B. 1 C. －2 D. －4
2. 有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于( )
A. 1 B. －1 C. 1 D. 2
3. 如果a、b满足a+b>0, ab<0, 则下列各式正确的是( )
A. |a|>|b| B. 当a>0,b<0时, |a|>|b| C. |a|<|b| D. 当a<0,b>0时, |a|>|b|
4. 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )
5. 已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )
A. m=2 B. m=－3 C. m= 3 D. m=1
6. 如图所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形( )
A. AB边上 B. DA边上 C. BC边上 D. CD边上
7. 下图中, 是正方体的展开图是( )
A B C D
8. 能形象表示股市行情变化情况的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以
9. 如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是 ( )
A. 2α－β B. α－β C. α+β D. 以上都不正确
10. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=12 PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为( )
A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm
二. 填空题. (每小题3分, 共30分)
11. 已知数a－2与2a－3.
(1)若这两数互为相反数, 则a的倒数是________, 相反数是________.
(2)若这两数的绝对值相等, 则a的倒数是________, 相反数是________.
12. 图纸上注明一个零件的直径是20 (单位: mm), 表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸_______________, 最小不小于标准尺寸_______________.
13. 用科学记数法记为2.006×106的数是______________________.
14. 已知|x－y|=y－x, |x|=3, |y|=4, 则(x+y)3=______________.
15. 已知关于x的方程3a－x= x2 +3的解是4, 则－a2－2a=____________.
16. 若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面和左面看的平面如图所示, 则这个几何体由__________个小立方体组成.
17. _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________.
18. 如果∠AOB+∠BOC=180o, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________.
19. 6.4349精确到0.01的近似数是______________, 精确到个位的近似数是_________, 保留4个有效数字时是__________, 精确到千分位时是________.
20. 已知a、b互为相反数, 则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=__________.
三. 计算题.
21. 计算. (每小题4分, 共8分)
(1) (2)
22. 解方程. (每小题4分, 共8分)
(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)0.02x0.03+1= －0.18x+0.180.12－ 1.5－3x2
四. 解答题.
23. (1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)
(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (3分)
24. 如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m、n、l的大小, 并说明理由. (6分)
25. 下图是某几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
(1)说出这个几何体的名称. (1分)
(2)画出它的表面展开图. (1分)
(3)若主视图的宽为4cm, 长为15cm, 左视图的宽为3cm, 俯视图中斜边长为5cm, 求这个几何体中所有棱长的和为多少? 它的表面积为多大? 它的体积为多大? (3分)
26. (6分)如图所示, 线段AB上有两点M、N, AM:MB=5:11, AN:NB=5:7, MN=1.5, 求AB长度.
27. (6分)甲、乙两人同向而行, 甲骑车速度为18km/h, 他先走2h后, 乙出发, 经过3h后, 乙走的路程是甲走路程的一半, 求乙的速度.
28. (6分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?
参考答案
一. 选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D
二. 填空题
11. (1) , (2) 1或 , －1或
12. 0.02mm 0.03mm 点拨: 标准尺寸是20mm, +0.02mm表示零件直径不超过标准尺寸0.02mm, －0.03mm表示不小于标准尺寸0.03mm
13. 2006000
14. 343或1
15. －15
16. 9或5
17. , 111011ˊ26"
18. 直角或锐角
19. 6.43 6 6.435 点拨: 用四舍五入法取近似数, 从要保留的数位的下一位四舍五入. 不能从后往前依次四舍五入.
20. 0
三. 计算题
21. (1)解原式=
(2)解原式=
22. 解: (1)x=－5
(2)原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x), 去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x=
点拨: 此题的麻烦之处在于方程中分子、分母均有小数, 利用分数的基本性质, 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数值不变, 可将小数化成整数.
四. 解答题
23. 解: (1)
24. 解: l>m>n. 理由: 两点之间线段最短.
25. 解: (1)这个几何体为三棱柱.
(2)它的表面展开图如图所示.
(3)这个几何体的所有棱长之和为: (3+4+5)×2+15×3=69(cm)
它的表面积为: 2× ×3×4+(3+4+5)×15=192(cm2)
它的体积为: ×3×4×15=90(cm3)
26. 解: 设AM=5x, 则MB=11x, 因为AN:NB=5:7, 所以AN= AB= x, 所以 x－5x=1.5, 解得x=0.9, 所以AB=16x=16×0.9=14.4.
27. 解: 设乙的速度为x km/h, 由题意得3x=5×18× , 即x=15.
五. 附加题
28. 解: (1)设书包的单价为x元, 则随身听的单价为(4x－8)元. 根据题意, 得
4x－8+x=452, 解这个方程得x=92.
4x－8=4×92－8=360(元).
(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金:
452×80%=361.6(元)
因为361.6<400, 所以可以选择在超市A购买. 在超市B可先花费360元购买随身听, 再利用得到的90元返券, 加上2元现金购买书包, 总计共花费现金360+2=362(元).
因为362<400, 所以也可以选择在超市B购买.
因为362>361.6, 所以在超市A购买更省钱.
答: (1)随身听和书包的单价分别为360元、92元.
(2)在超市A购买更省钱.
七年级(上)数学期末复习测试(二)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 13 的倒数的相反数的绝对值是
A. 13 B. －13 C. 3 D. －3
2. 计算(－3)2－(－3)3－22+(－2)2的结果是( )
A. 36 B. －18 C. －36 D. 18
3. 绝对值不大于4的整数的积是
A. 16 B. 0 C. 576 D. －1
4. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3
5. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )
A. 不赔不赚 B. 赚了32元 C. 赔了8元 D. 赚了8元
6. 设x表示两位数, y表示三位数, 如果把x放在y的左边组成一个五位数, 可表示为( )
A. xy B. 1000x+y C. x+y D. 100x+y
7. 把一个周角n等分, 每份是180, 则n等于( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
8. 两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )
A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定
9. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是( )
10. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B( )
A. □〇△ B. □△〇 C. △〇□ D. △□〇
二. 填空题. (每小题2分, 共20分)
11. 如图所示, OA、OB是两条射线, C是OA上一点, D、E是OB上两点, 则图中共有_________条线段, 它们分别是______________________________; 图中共有______条射线, 它们分别是_____________________________.
12. 如图, 已知A、B、C、D是同一直线上的四点, 看图填空: AC=_______+BC,
BD=AD－________, AC<________.
13. 在图中, 共有k个三角形, 则k+2001=_______________.
14. 3.760=_______度_______分________秒; 22032ˊ24"=________________度.
15. 将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________. 且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.
16. 右图是校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图. 则阴影部分表示__________________.
17. 若x=－1是关于x的方程ax2－bx+c=0的解,
则ca+b =___________, ba+c =____________.
18. 方程2x3 =1－1－x6 去分母后得___________________.
19. 观察方程(x－1)(x+2)=0的解是_______________________________.
20. 将1299万保留三位有效数字为______________________.
三. 计算题. (每小题4分, 共16分)
21. 22. －1100 －(1－0.5)× ×[3－(－3)2]
23. －32+(－3)2+(－5)2×(－45 )－0.32÷|－0.9| 24. (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1 )2
四. 解方程. (每小题4分, 共12分)
25. 5(x+8)－5=6(2x－7) 26.
27.
五. 解答题.
28. (3分)一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么每个数对面上的数是几?
29. (5分)如图, 数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c, 化简|a－b|－|a+c|+|b－c|.
30. (6分)若a、b互为相反数, c是最小的非负数, d是最小的正整数, 求(a+b)d+d－c的值.
31. (6分)如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.
32. (6分)一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?
33. (6分)贵阳市是我国西部的一个多民族城市, 总人口数为370万(2000年普查统计). 如图是2000年该市各民族人口统计图. 请你根据图中提供的信息, 回答下列问题:
(1)2000年贵阳市少数民族总人数是多少?
(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?
(3)2000年贵阳市参加中考的学生约40000人, 请你估计2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.
参考答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. D [点拨: 注意小正方形成对角线的形式] 10. B
二. 填空题
11. 6, CO, CD, CE, OD, OE, DE; 5, OC, CA, OD, DE, EB
12. AB; AB; AD
13. 2007
14. 3, 45, 36; 22.54
15. 正方体, 4, 5, 6
16. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%
17. －1, －1
18. 4x=6－(1－x)
19. x=1或x=－2
20. 1.30×107
三. 计算题
21. 6
22. 解原式=
23. 解析: “+” “－”号把式子分成四部分, 分别计算再加减.
解原式=－9+9+25×( )－0.09÷0.9=－9+9+(－20)－0.1=－20－0.1=－20.1
24. －1099
四. 解方程
25. x=11
26. x=－9
27. y=
五. 解答题
28. 1对4, 2对5, 3对6
29. 原式=b－a+a+c+c－b=2c
30. a+b=0, c=0, d=1(a+b)d+d－c=1
31. 解: ∠1=400, ∠BOD=900－400=500
∠AOD=1800－500=1300,
∠AOC与∠AOD互补,
∴∠3=500, ∠2= ∠AOD=650
32. 解: 设乙还需做x天, 由题意得 , x=3
六. 附加题
33. (1)55.5万人 (2)6% (3)6000人
七年级(上)数学期末复习测试(三)
姓名___________ 学号______
一. 单项选择题 (每小题2分, 共20分)
1. 下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数, 也是分数
2. 已知a<0, 那么下列各等式成立的是( )
A. a2=(－a)•a B. a2=(－a)2 C. a3=|a3| D. 5a>4a
3. 设P=2y－2, Q=2y+3, 有2P－Q=1, 则y的值是( )
A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5
4. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( )
A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
5. 若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是( )
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. ∠α=900+∠γ
6. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
A B C D
7. 图中是几何体 的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A B C D
8. 点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )
A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm
9. 95的意义是( )
A. 9乘以5 B. 9个5相乘 C. 5个9相乘 D. 5个9相加
10. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是( )
A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C. D.
二. 填空题. (每小题2分, 共20分)
11. 绝对值等于4.5的数是___________, 绝对值小于4.5的整数是__________________, 其中负整数是_____________________.
12. 已知x2=4, 若x>0, 则x =__________; 若x<0, 则x =__________.
13. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事, 都知道乌龟最后占胜了小白兔.如果在第二次赛跑中, 小白兔知耻而后勇, 在落后乌龟1km时, 以10m/min的速度奋起直追, 而乌龟仍然以1m/min的速度爬行, 那么小白兔大概需要______min就能追上乌龟.
14. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________.
15. 五边形ABCDE中, 从顶点A最多可引_________条对角线, 可以把这个五边形分成________个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
16. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.
17. 若有理数x<y<0, 则x3•y2_____________0.
18. 买了5个本子和12枝笔共用23.9元, 已知每枝笔3.2元, 则每个本子________元.
三. 计算题. (每小题3分, 共9分)
19. 20. (－5)×8×( )×(－1.25)
21.
四. 解方程. (每小题3分, 共9分)
22. 5(x+8)－5=－6(2x－7) 23.
五. 解答题. (共42分)
24. 如图, A、B两个平行四边形纸片部分重叠, 所占面积为160cm2, A的面积为120cm2, B的面积为74cm2, 求重叠部分(图中阴影部分)的面积.
25. 当n为何值时关于x的方程 的解为0?
26. 在公式S= (a+b)h中, 已知S=24, a=10, h=3, 求b的值.
27. 旅游商店出售两件纪念品, 每件120元, 其中一件赚20%, 而另一件亏20%, 那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是亏了, 或是不赚也不亏呢?
28. 某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元?
29. 1年定期储蓄年利率为1.98%, 所得利息要交纳20%利息税. 老刘有一笔1年期定期储蓄, 到期纳税后得利息396元, 问老刘有多少本金?
30. 某班全体同学在 “献爱心” 活动中都捐了图书, 捐书的情况如下表:
每人捐书的册数/册 5 10 15 20
相应的捐书人数/人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题:
(1)该班的学生共多少名? (2)全班一共捐了多少册书? (3)若该班所捐图书拟按图所示比例分, 则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册?
31、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°。求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三解形的内角和等于180°）
32. 如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113 倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1） 分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2） 若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3） 小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
参考答案
一. 选择题
1. C [解析: A、B中的说法是负有理数和整数的正确分类,故A、B都对; C中有理数的概念中还包括0, 故C错; D中3.14是小数, 又因为3.14= , 所以也是分数, 所以D也对.]
2. B 3. B 4. B 5. C[点拨:同角的余角相等] 6. B 7. D 8. B 9. C 10. D
二. 计算题
11. 4.5 0, 1, 2, 3, 4 －1, －2, －3, －4
12. 2, －2
13. 10
14. 1350 点拨: ∠MON=1800－∠AOM－∠BON=1800－ ∠AOC－ ∠BOD=1350
15. 2 3 n－3
16. 1或4
17. <
18. 3.5
三. 计算题
19.
20. －90
21. 解原式=
四. 解方程
22. x=
23. x=
五. 解答题
24. 34cm2
25. n=3
26. b=6
27. 亏10元
28. 700元
29. 老刘有本金25000元
30. 解: (1)17+22+4+2=45(名), 故该班的学生共有45名.
(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册), 故全班一共捐了405册.
(3)解法一: 405×60%－405×20%=243－81=162(册)
解法二: 405×(60%－20%)=405×40%=162(册)
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
31、(1)1200 (2)1400,1500 (3)∠Q=900+0.5∠A
32. 解: (1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇, 则6× x+6x=400－8, 所以x=28
(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇, 则6× y=6y+400－8, 所以y=196
注：一些题目无法显示，请原谅！谢谢！
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