初中证明
已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上的一点，ADB＝60，E是AD上的一点，且有DE＝DB，求证AE＝BE＋BC...
已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上的一点，ADB＝60，E是AD上的一点，且有DE＝DB，求证AE＝BE＋BC
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证明：作BC延长线于F,使CF=DB
连接AF
由于AB=AC,CF=DB
∠ABD=∠ACF
所以△ABD≌△ACF
即AD=AF 又ADB＝60
所以△ADF为正三角形AD=DF
且有DE＝DB,ADB＝60所以正三角形DEB中DB=DE=BE=CF
所以AD=AE+DE=AE+BE
DF=BC+BD+CF=BC+2BE
即AE+BE=BC+2BE
AE＝BE＋BC
连接AF
由于AB=AC,CF=DB
∠ABD=∠ACF
所以△ABD≌△ACF
即AD=AF 又ADB＝60
所以△ADF为正三角形AD=DF
且有DE＝DB,ADB＝60所以正三角形DEB中DB=DE=BE=CF
所以AD=AE+DE=AE+BE
DF=BC+BD+CF=BC+2BE
即AE+BE=BC+2BE
AE＝BE＋BC
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