Question

已知函数图像y=x^2-4x+3，画出图像，当x取哪些值时，函数值为0？

Answer 1

当y=0时

x²-4x+3=0

（x-3）（x-1）=0

x=1或3

当x=1或3的时候，函数值为0

y=x²-4x+3=（x-2）²-1

顶点（2，-1），x轴交点（1，0）（3，0）y轴交点（0，3）

图像稍后

Answer 2

代y=0入y=x^2-4x+3
解得x1=1
x2=3
所以当x取1和3时函数值为零

Answer 3

可令y等于0，再将右边的式子配方为(x-2)^2-1,即（x-2）^2=1；解出x=1或x=3，即x=1或x=3时函数值为0，图像是以x=2为对称轴，顶点坐标是（2，-1）与y轴交点为（0，3），与x轴交点为（1，0）和（3，0）开口向上的抛物线