Question

初二数学题提问

1、如图，已知等边△ABC边长为2，BD为中线，延长BC到E，使CE=CD，连结DE，求△BDE的周长？
2、一艘轮船在A处看到北偏东60度有灯塔B，若轮船自A处沿南偏东30°方向，以每小时40千米的速度行进了半小时，到达C处，此时观察灯塔B恰好在正北方向，求这时轮船和灯塔之间的距离。
求各位大侠速达！！！！！！！

Answer 1

1. ∵BD为△ABC的中线
∴AD=AC=1/2AC=1
又∵CD=CE
所以CE=1
∵BE=BC+CE=2+1=3
等边三角形三线合一
∴ 由勾股定理知
BD=根号（2²+1²）=根号5
∵∠DBC=½∠ABC=30º
∵∠ACB=60º
∴∠DCE=120º
又∵△DCE是等腰三角形
∴∠DEC=∠EDC=(180º-120º)÷2=30º
所以三角形DBE为等腰三角形
即BD=ED=根号5
则C△BDE=2倍根号5+3

2.直线BC与过A点正东方向的线交于点D
∠BAD=90º-60º=30º
∠DAC=90º-30º=60º
所以∠C=30º
又∵AC=40×0.5=20
∴AD=10（直角三角形中30º所对的边是斜边的一半）
∵∠BAD=30º
∴BD=½AB
设BD为X,AB=2X
根号（2X)²-X²=10
∴4x²-x²=100
3x²=100
x²=100/3
x=10/根号3
化简X=10倍根号3/3
AB=2×10倍根号3/3=20倍根号3/3

Answer 2

1.等边三角三线合一嘛，cd=ce=1,bd=根号3，△BDE的周长为4+根号3

2.

Answer 3

1.因为△ABC为等边三角形，所以BD⊥AC。做DF⊥BC于F，则BD=根号3.BF=2/3.FC=1/2.FE=1+1/2=2/3在直角△FDE中，由勾股定理知道DE=根号3.DC=DE=1，BE=BC＋CE＝2＋1＝3则△DBE的周长为根号3*2+3

Answer 4

1，CE=CD=1,BE=BC+CE=3,三角形BDC是直角三角形，易求出BD=根号三，那么就剩下DE喽，做CF垂直于DE，那么易求出DE=2EF=根号三，那么BDE的周长为2倍根号三+1。这里你要记住一个公式，就是直角三角形中，三十度角所对的边等于斜边的一半。2，AC=20三角形ABC为直角三角形，角A为直角，求BC，这个说起来有点复杂，教你个方法，画出图形，用上题教你的公式，求出点BC横坐标，然后设BC交X轴为F，很轻易的就求出BF，CF了，然后一加就是BC的长，这题很简单，万变不离其宗，只要记住所有的公式（不只是你课本上的），再多做点题，练练手，那么考上一个重点高中就没问题了，如果有什么不解，加我扣扣，：493903671，再教你几个实用公式（你课本上米有的哦！）