Question

急求一道数学圆锥曲线题

A(-1,0)B(1,-1),抛物线C：y^2=4x,O为原点，过A的动直线l交抛物线于M,P两点，直线MB交抛物线于Q点。 求证明直线PQ恒过一定点。

Answer 1

A(-1,0)B(1,-1),抛物线C：y^2=4x,O为原点，过A的动直线l交抛物线于M,P两点，直线MB交抛物线于Q点。

Answer 2

解设出过a的直线方程联立解，试一试。

Answer 3

设过A的动直线为y=k(x+1)。代入抛物线公式得到用k表示的M,P两点。计算直线MB的表达式。代入抛物线得到用k表示的Q点。计算直线PQ的表达式，按照未知数k整理。使k的系数以及剩余的常数均为0，得到关于x,y的两个等式。解得的x,y值就是这个定点的坐标。