Question

几何中有关角度的计算的题！帮帮我！我不会写几何过程！

1.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角x内装有多少只小彩灯？
2.AOC为一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
3.∠AOE=90°，∠BOD=40°，则图中所有的∠的度数之和是多少？（∠AOE中被直线OB,BC,OD分为四部分）
上面的所有题请用标准的几何语言解答，谢谢、 如：∵...∴.....

Answer 1

解：1、时针与分针的速度差不变:（1－1/12）
时间由9：30到9时35分20秒换算成分钟过了5分1/3秒
则路程差为：（1－1/12）×5又1/3
=44/9（小格）
所以有4各彩灯
2、 ∵ AOC为一条直线
∴∠AOC=180°
又∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
又∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠EOC=2∠BOE
又∵∠AOB＋∠BOC=180°
即：2∠DOB+∠BOE+2∠BOE=180°
2(∠DOB＋∠BOE)＋∠BOE=180°
2∠DOE＋∠BOE=180°
又∵∠DOE=72°
∴∠BOE=36°
3、令分成的4个角分别为∠1、∠2、∠3和∠4，
可知：∠1＋∠2＋∠3＋∠4=90°、
且：∠2＋∠3=40°
则根据题意，这10个角的和可以表示为：
∠1＋∠2＋∠3＋∠4+（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＋（∠3＋∠4）
＋（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠2＋∠3＋∠4）＋（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）
=4×（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＋2×（∠2＋∠3）
=4×90°＋2×40°
=440°

Answer 2

1)
9:00时分时针相差45格,按分时针速差(1-1/12)经过35分20秒,分时针差45-(1-1/12)*35又1/3,=12.61,所以夹角内有12只彩灯
2)∠DOE=∠DOB+∠BOE
∠BOE=1/2<EOC,∠DOB=(180-∠EOC-1/2∠EOC)/2=90-3/4∠EOC
90-3/4∠EOC+1/2∠EOC=72
∠EOC=72
3)4个角之和90,两两组3个角,和为130,三三组两个角,和为130,一个大角90
所有角和为90+130+130+90=440

Answer 3

1) 9:00时分时针相差45格,按分时针速差(1-1/12)经过35分20秒,分时针差45-(1-1/12)*35又1/3,=12.61,所以夹角内有12只彩灯
2)∠DOE=∠DOB+∠BOE
∠BOE=1/2<EOC,∠DOB=(180-∠EOC-1/2∠EOC)/2=90-3/4∠EOC
90-3/4∠EOC+1/2∠EOC=72
∠EOC=72
3)4个角之和90,两两组3个角,和为130,三三组两个角,和为130,一个大角90
所有角和为90+130+130+90=440

Answer 4

1)
9:00时分时针相差45格,按分时针速差(1-1/12)经过35分20秒,分时针差45-(1-1/12)*35又1/3,=12.61,所以夹角内有12只彩灯
2)∠DOE=∠DOB+∠BOE
∠BOE=1/2<EOC,∠DOB=(180-∠EOC-1/2∠EOC)/2=90-3/4∠EOC
90-3/4∠EOC+1/2∠EOC=72
∠EOC=72
3)4个角之和90,两两组3个角,和为130,三三组两个角,和为130,一个大角90
所有角和为90+130+130+90=440