Question

半径为4的圆M，交x轴于A(-√2,0），B（3√2,0）两点，交y轴于C、G两点，

半径为4的圆M，交x轴于A(-√2,0），B（3√2,0）两点，交y轴于C、G两点，AD⊥BC于H,交圆M于D，交y轴于E (1)求点M的坐标，(2) 求证：CG-AB=2OE
初三的题，主要解答第二问。盼高手进。回答的好加分

Answer 1

证明：连AG、MA、MB，过圆心M作MK⊥AB于K，过圆心M作MN⊥CG于N。
∵MA=MB=4
由A(-√2,0），B（3√2,0）两点坐标，可得出AB=4√2
∴三角形MAB是等腰直角三角形
过圆心M作MK⊥AB于K，即MK是底边的高也是中线有MK=MA=MB=1/2AB
过圆心M作MK⊥AB于K，过圆心M作MN⊥CG于N。
∴CN=NG=1/2CG，OKMN是矩形，MK=ON。
∵直角三角形CEH和直角三角形CGB共同角C，或直角三角形CEH相似于直角三角形CGB，有角CEH=角CBG
∵角AGC和角CBG在圆M中共弦CA
∴角AGE=角CBG
∵AH和CG交于E点
∴角AEG=角CEH
∴角AEG=角AGE
∵直角三角形AOE和直角三角形AOG共边AO
∴直角三角形AOE全等于直角三角形AO
∴OE=OG
∵OG=GN-ON=1/2CG-MK=1/2CG-1/2AB
∴CG-AB=2OG=2OE即CG=AB+2OE

Answer 2

因为AB等于4倍根号2，半径为4.所以M横为根号2
M纵为2被根号2
第二个问求圆的方程
从而的证