Question

100人参加考试，三道选择题（四个选项）每题的通过率分别为80,60,20人，不会的人凭猜。。。

假设凭猜测的人有25%的概率落在正确选项上，请问三道题全做对的人理论上的比例应该为百分之几？
补充1.会做第三题的人必会做第二题，会做第二题的人必会做第一题。
补充2.凭猜的人答案正确与否完全随机。
很显然，正确的人至少有20人。
请高手指教。

Answer 1

对三题的人包括

会第三题人有20个

会第二题人有60-20=40，然后第三题猜对的概率为1/4，所以为40*1/4=10人

只会第一题的人有80-60=20，然后猜对两题的人概率=1/4*1/4，人数为20*1/16>=1人

都不会的人，猜对三题的概率=1/4*1/4*1/4=1/64，不足1人

所以至少31人

Answer 2

33个人，首先第一题对的有80加上剩余的20＊0.25等于85，第二题对的则是60加上（85－60）＊0.25等于66，余数不要，第三题对的是20加上46乘以0.25，最后余数不要，等于33

Answer 3

设只会第一题的有X人，只会第二题的有Y人（他会第一题），三题全会的有Z人，并设不会情况下只能猜，列三维一次方程三个，解得为Z=6又29/36，四舍五入为7个人。