在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的百分之几

能不用方程就最好不用... 能不用方程就最好不用 展开
百度网友b2b88de
2010-12-30 · TA获得超过675个赞
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很高兴回答你的问题!

设正方形的边长为a

那么最大的圆的直径就是正方形的边长
所以圆的面积为S圆=πr^2= πa^2/4
所以面积比为π/4
任何一个正方形,在里头画一个最大的圆。比值是一定的。

圆的面积:正方形面积=200:157
设圆半径r,则正方形边长2r,
S(圆)=πr²,S(正)=4r²
占π/4,即78.5%

不用方程也可以哦!
π*4^2 / 8*8=16π/64=π/4
π取3.14
=0.785

设边长为a 则最大圆的直径也是a
正方形面积是a平方 圆面积是π(a/2)平方
圆比正方形面积比:π/4=78.5(百分号)

希望能够帮到你,呵呵^_^

参考资料: 如果你觉得我的回答好,请采纳为最佳答案,谢谢啦~~

yixiaoyu3
2010-12-30 · TA获得超过1.2万个赞
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可以用设数法。
设圆的半径为1,则正方形的边长为2.
3.14×1²÷2²=78.5%
答:圆的面积占正方形面积的78.5%。
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冈村125
2010-12-30 · TA获得超过532个赞
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正方形的边长为1个单位,则正方形的面积是1个平方单位,
圆的半径为1/2个单位,则圆的面积是π×0.52,约0.785平方单位,
所以圆的面积占正方形面积的78.5%
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蚀徽你成态候哦7672
2010-12-30 · TA获得超过3788个赞
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不让用方程,你什么条件也没给,总得有个数代表吧
正方形面积=a²
圆的面积=1/2a×1/2a×3.14=1/4a²×3.14
圆的面积占正方形面积的百分之几=1/4a²×3.14÷×a²×100%=78.5%
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iUserName
2010-12-30 · TA获得超过2285个赞
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π/4。
正方形面积公式S=a^2
圆面积是πr^2=(πa^2/)4
两个相除得π/4
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