初二因式分解数学题!

一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3... 一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零。”小亮说的对吗?

要过程,谢谢!
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买昭懿007
2010-12-30 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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(x^2)+x+1=0
(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
∵2010/3=670
∴从x^2010开始,每三个一组,共分670组恰好分完
∵每组提取公因式后都会得到(x^2)+x+1的因式
∴670组的结果都是0
∵670个0相加还是0
∴小亮说的对

【另外楼上所说x^2+x+1≠0是说不过去的,当x为负数时,x^2+x+1=0是成立的】
叒傹
2010-12-30 · TA获得超过117个赞
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对的,先从后面分解,(x^3)+(x^2)+x=x[(x^2)+x+1]=0,再分解前面的,(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)=(x^2008)[(x^2)+x+1]=0,在证明2010为3的倍数,所以是对的
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窦慧清凡灵
2020-02-17 · TA获得超过1218个赞
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1、将2000改写为1999+1后展开(1999+1)的平方
2、将两个括号打开就能抵消一些项,你就发觉很简单
3、把关于a
,b的分别配方,让两括号的平方为0,就可以得到结果
谢谢采啦,本人用手机不方面!我乐于方法
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偶焱勤正阳
2020-07-18 · TA获得超过1161个赞
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1.
原式=(1999+2000)(1999-2000)+1999=-3999+1999=-2000
2.
左=(65x+63+65x-63)(65x+63-65x+63)=(130x)(126),
x=1/63
3.
原式=(a-2)²+(b+3)²+5
因为(a-2)²和(b+3)²都大于零,所以原式最小值是5,当a=2,b=-3
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兴荫延凌波
2019-12-31 · TA获得超过1164个赞
知道小有建树答主
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1
1999*2000-2000²=(1999-2000)*2000=-2000

2
原式=(65x+63+65x-63)(65x+63-65x+63)=(130x)(126),
x=1/63

3
原式=(a-2)²
+
(b+3)²+
5
所以最小值:5

可追问
望采纳
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邰箫曲卓
2019-05-14 · TA获得超过1165个赞
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第一问:1999的平方+1999-2000平方=1999*(1999+1)-2000平方=1999*2000-2000平方=2000*(1999-2000)=-2000
第二问:利用平方差公式:(65x+63-65x+63)(65x+63+65x-63)=260

126*130x=260,x=1/63
第三问:原式=(a-2)平方+(b+3)平方+5.当a=2,b=-3,原式最小=5.谢谢采纳!!!
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