设ab为任意实数，试比较a²+b²与2ab-1的大小
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利用求差法
a²+b²-(2ab-1)=a²+b²-2ab+1=(a-b)²+1
因为(a-b)²大于等于0,所以(a-b)²+1大于0
可知a²+b²大于2ab-1
a²+b²-(2ab-1)=a²+b²-2ab+1=(a-b)²+1
因为(a-b)²大于等于0,所以(a-b)²+1大于0
可知a²+b²大于2ab-1
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a²+b²-（2ab-1）
=a²+b²-2ab+1
=（a-b)^2+1大于等于1
所以a²+b²大于2ab-1
=a²+b²-2ab+1
=（a-b)^2+1大于等于1
所以a²+b²大于2ab-1
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a²+b²永远大于2ab-1
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a²+b²大于2ab-1
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a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0;
a^2+b^2>=2ab;
a^2+b^2>2ab-1
a^2+b^2>=2ab;
a^2+b^2>2ab-1
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