Question

一道几何题~

满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，类似地，你可以得到“满足_____两个直角三角形相似”。请结合所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图，____________
求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′

谢谢~

Answer 1

满足斜边的比等于一组直角边的比的两个三角形相似
已知：如图，∠C=90°，∠C′=90°，AB/A′B′=AC/A′C′
求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′
证明：设AB/A′B′=AC/A′C′=k，则AB=kA′B′,AC=kA′C′
由勾股定理，得：BC=√AB^2-AC^2,B′C′=√A′B′^2-A′C′^2
∴BC/B′C′=（√AB^2-AC^2）/BC
=（√k^2·A′B′-k^2·A′C′)/BC
=k·B′C′/B′C′
=k
∴BC/B′C′=AB/A′B′=AC/A′C′
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′

Answer 2

满足一个锐角相等的两个直角三角形
已知：如图，<B=<B'
因为<B=<B',<C=<C'
所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′