x+y+z=0,ax+by+cz=0求x^2/yz的值
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联立x+y+z=0,ax+by+cz=0
解得x=(b-c)z/(a-b) ①
y=(c-a)z/(a-b) ②
把①②代入
x^2/yz
=[(b-c)²z²/(a-b)²]/[(c-a)z²/(a-b) ]
=(b-c)²/[(a-b)(c-a)]
解得x=(b-c)z/(a-b) ①
y=(c-a)z/(a-b) ②
把①②代入
x^2/yz
=[(b-c)²z²/(a-b)²]/[(c-a)z²/(a-b) ]
=(b-c)²/[(a-b)(c-a)]
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=k(y^2 z^2-yz)(y z) =k(y^3 z^3) 所以ax by cz=(a b c)(x y z) 因为XYZ=0所以知道X Y Z 其中至少有一项为0 可X Y Z
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=( (b-c)(c-b) ) / ( (a-b)(a-c) )
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