Question

各位大虾帮帮忙（一道数学或物理题）

小明去郊游，去时，一半路程步行，一半路程乘车；回时，一半时间乘车，一半时间步行，结果返回时所用时间比去时多用40分钟，求全程及去时用时？
请写清步骤

Answer 1

这个题设“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”有问题，所以原题无解。

【证明】
Ⅰ设去时的路程为S。
去时步行的路程所用时间为t1，乘车的路程所用时间为t2。
t1=S/2/V步行 ①
t2=S/2/V乘车 ②
则去时
V去时平均=S/（t1+t2）
将①②代入，则
V去时平均=（2V步行*V乘车）/（V步行+V乘车）

Ⅱ设返回时的路程为S。
返回时步行的路程为S1，乘车的路程S2。
S1=V步行*t/2 ③
S2=V乘车*t/2 ④
则返回时
V返回平均=（S1+S2）/t
将③④代入，则
V返回平均=（V步行+V乘车）/2

Ⅲ于是综上设V步行=V1， V乘车=V2，就有
V返回平均－V去时平均=（V1+V2）/2－2V1*V2/（V1+V2）
=[（V1+V2）^2－4V1V2]/（2V1*V2）
=（V1－V2）^2/（2V1*V2）
≥0（易知V1＞0，V2＞0）
故V返回平均≥V去时平均，
又因为去时和返回时的路程不变，
V返回平均≥V去时平均，
那么去时所用的时间应多于返回时所用的时间。

而题目中提到“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”是不成立的，所以原题无解。

Answer 2

画画图吧,不是很难的,只不过是步骤比较复杂,要先设一个未知数.

Answer 3

很难‘‘顶‘‘