Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，求∠ECF的度数

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，求∠ECF的度数

Answer 1

1、∠CFE+∠FEC+∠FCE=180°
2、∠CFE=∠FCE+∠ECB
3、∠FEC=∠FCE+∠ACF
把3和2代入1推出 ∠FCE+∠ECB+∠FCE+∠ACF+∠FCB=180°即3∠FCE+∠ECB+∠ACF=180° ，把∠ECB+∠ACF=90°-∠FCE代入前面公式得出∠FCE=45°

Answer 2

∠A+∠ACE*2=180
∠B+∠BCF*2=180
∠A+∠B=90
∠A+∠ACE*2+∠B+∠BCF*2=360
∠ACE*2+∠BCF*2=360-90=270
∠ACE+∠BCF=135
∠ECF=180-135=45