求证：方程5x²－7x－1=0的根一个在区间（-1，0）内，另一个在区间（1，2）内
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记f(x)=5x^2-7x-1
则f(-1)=5+7-1=11>0
f(0)=-1<0
因此(-1.0）至少存在一个根
f(1)=5-7-1=-3<0
f(2)=20-14-1=5>0
因此(1,2)至少存在一个根
因此两根分别在(-1,0)与(1,2)
则f(-1)=5+7-1=11>0
f(0)=-1<0
因此(-1.0）至少存在一个根
f(1)=5-7-1=-3<0
f(2)=20-14-1=5>0
因此(1,2)至少存在一个根
因此两根分别在(-1,0)与(1,2)
更多追问追答
追问
判断方程2x³－5x+1=0是否存在实数根
追答
奇次方程必有实根的
令f(x)=2x³－5x+1
则f(0)=1
f(-2)=-16+10+1=-5
因此在(-2,0)至少有一个实根。
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