Question

已知空间四边形ABCD，BC=AC,BD=AD,E为AB中点。若G为三角形ABC的重心，在线段AE上找点F，使GF平行平面CDE

不好意思，打错题目了，
G为三角形ADC的重心

Answer 1

AE是AB的中点。因为点F在线段AE上，GF又平行于平面CDE。所以证明：GF平行线段AC。
G是重心，连接BG相交AC于H。BG／GH＝2／1。设AF＝a，所以BF＝2a。AE＝BE＝1．5a。EF＝AB－BE－AF＝（3－1．5－1）a＝0．5a，AE＝1．5a。所以F点在靠近E点，且AE的四分之一点处。