Question

直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数，则三角形ABC的面积为？（勾股定理）

直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数，则三角形ABC的面积为？（勾股定理） 10分 A.61 B.71 C.81 D.91

Answer 1

显然，因为a，b都是正整数，则直角三角形的斜边是a+b。所以由勾股定理得：
(a-b)^2+a^2=(a+b)^2，化解得a=4b.
s=(a-b)*a*0.5=6*b^2，显然是一个偶数。
而所给的答案没有一个是偶数，所以答案错了。。即无解 ！！！

追问

你是百度的！我在百度里看见了和你一样的答案

追答

因为三边都是整数，所以b也是整数
如果b=27时，则三角形的三边是81，108，135

追问

如果没有这些选项。其中一边长可能为?

我冤枉你了

Answer 2

a,b都为正整数，所以三角形ABC的斜边也就是最长边为a+b，所以
（a+b）（a+b）=（a-b）（a-b）+a*a
a=4b
面积S=1/2 * a（a-b）=6b*b
这几个答案都没有6的倍数，所以无解。

Answer 3

（a－b）²＋a²＝（a＋b）²然后解出来就行，再算面积。斜边最长，所以是a＋b

Answer 4

这10分易得啊