Question

急需高等数学（B)(1)形成性考核答案

Answer 1

第一次回答可获高等数学（B）（1）作业1
初等数学知识
一、名词解释：
邻域——设 是两个实数，且 ，满足不等式 的实数 的全体，称为点 的 邻域。
绝对值——数轴上表示数 的点到原点之间的距离称为数 的绝对值。记为 。
区间——数轴上的一段实数。分为开区间、闭区间、半开半闭区间、无穷区间。
数轴——规定了原点、正方向和长度单位的直线。
实数——有理数和无理数统称为实数。
二、填空题
1．绝对值的性质有 、 、 、 、 、 。
2．开区间的表示有 、 。
3．闭区间的表示有 、 。
4．无穷大的记号为 。
5． 表示全体实数，或记为 。
6． 表示小于 的实数，或记为 。
7． 表示大于 的实数，或记为 。
8．去心邻域是指 的全体。用数轴表示即为9.MANZU
9．满足不等式 的数 用区间可表示为 。
三、回答题
1．答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算的转变。（2）培养严密的思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。
（3）培养抽象思维能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。
（4）树立发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。
2．答：包括整数与分数。
3．答：不对，可能有无理源衫数。
4．答：等价于 。
5．答： 。
四、计算题
1．解： 。
。
2．解：
。
3．解： 为方程的解。

函 数（P3）
一、名词解释
函数——设x与y是两个变量，若当x在可以取值的范围D内任意取一个数值时，变量y通过某一法则 f,总有唯一确定的值与之对应，则称变量y是变量x的函数。其中D叫做函数的定义域，f称为对应法则，集合G={y|y=f(x),x }叫做函数的值域。
奇函数——若函数 的定义域关于原点对称，若对于任意的 ，恒有
为奇函数。
偶函数——若函数 的定义域关于原点对称，若对于任意的 ，恒有
，则称函数 为偶函数。
定义域——自变量的取值范围，记作 。
值域——所有函数亮裂巧值组成的集合，记作G={y|y=f(x),x }。
初等数学——包括几何与代数，基本上是常量的数学。
三角函数：称 为三角函数。
指数函数——称函数 为指数函数。
复合函数——设 若 的值域包含在 的定义域中，则 通过 构成 的函数，记敬键作 ，称其为复合函数， 称为中间变量。
对数函数——称函数 为对数函数。
反函数——若函数 的值域为 ，若 ，都有一个确定的且满足 的 值与之对应。则由此得到一个定义在 上的以 为自变量、 为因变量的新函数，称它为 的反函数，记作 。
幂函数——称函数 （ 为实数）为幂函数。
常函数——称函数 为常函数。
常量——在某一变化过程中，始终保持不变的量。
变量——在某一变化过程中，可以取不同数值的量。
2分，答案被采纳可获得悬赏分和额外20分奖励。