用高斯公式计算曲面积分的一道题
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∫∫Σ x³dydz + y³dzdx + z³dxdy
= 3∫∫∫Ω (x² + y² + z²) dv
= 3∫(0，2π) dθ ∫(0，π) sinφdφ ∫(0，a) r⁴ dr
= (3)(2π)(2)(a⁵/5)
= (12/5)πa⁵
= 3∫∫∫Ω (x² + y² + z²) dv
= 3∫(0，2π) dθ ∫(0，π) sinφdφ ∫(0，a) r⁴ dr
= (3)(2π)(2)(a⁵/5)
= (12/5)πa⁵
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