Question

梯形ABCD，AD平行BC，F是CD的中点，AF⊥AB，E在BC上，AE等于BE，如果AB等于2，求EF的长

大神们求解啊

Answer 1

做EG⊥AB于G
∵AE=BE即△ABE是等腰三角形
∴AG=BG=1/2AB=1(等腰三角形三线合一）
延长AF，BC交于H
∵AD∥BC(CH)
∴∠ADF=∠HCF,∠DAF=∠H
∵F是CD中点，即DF=CF
∴△ADF≌△CHF(AAS)
∴AF=FH=1/2AH，
∵AF⊥AB，EG⊥AB
∴EG∥AF(AH)
∴△BEG∽△BHA
∴BE/BH=BG/AB=1/2，即BE=EH
∴EF是△ABH是中位线
∴EF=1/2AB=1

追问

初2类，不能用相似，大神

追答

EG∥AF(AH)
G是AB中点
∴E是BH的中点
∴EF是EF是△ABH是中位线

Answer 2

延长af交与bc的延长线于点h
这是一点提示过程有点多懒得写。。。
用中位线性质可得ef=1
记得给分哦