Question

某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动，并安排10位教师同行，要求保证每人都有座位

某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动，并安排10位教师同行，要求保证每人都有座位。经学校和出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表所示。学校决定租用两种型号客车共10辆，其中大客车x辆。

大客车 中客车

座位数（个、辆） 45 30

租金（元、辆） 600 450

（1）请问有哪几种租车方案？

（2）设学校租车的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并说明怎样租车可使租金最少？最少租金为多少元？

Answer 1

(1)
45x+30(10-x)=300+15x>=410
x>=22/3,即x>7
因此有三种租车方案：x=8，9，10
(2)
y=600x+450(10-x)=4500+150x(x>7)
由于函数是递增函数，所以x应该取最小值8
因此，租车方案为：大客车8辆，中客车2辆；最少租金为5700元