Question

（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处

（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，要求： （1）若线框保持静止，求在时间t 0 内产生的焦耳热；（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t 0 线框cd边刚要离开边界MN．求在此过程中拉力所做的功；（3）在（2）的情形下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：（1）线框中产生的感应电动势： (2分) 在时间t 0 内产生的焦耳热： (2分)   （2）t 0 时刻线框的速度：     (2分) 在此过程中拉力做的功： (2分)       （3）设线框离开磁场过程的时间为 ，则有：  (1分) 解得：  (1分)（另一解不合符题意，舍去） 线框在离开磁场的过程中运动的速度：  (1分) 产生的感应电流：     (1分)               由牛顿第二定律得：       (1分)       解得：  （1分） （ ）(1分) 点评：本题难度较大，熟练掌握法拉第电磁感应定律，线框在磁场中运动时，虽然面积没有发生变化，但由于磁感强度的变化，导致磁通量发生变化，由此产生了感应电动势，结合应用牛顿第二定律求解此题