Question

（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C1：ρ=4上有3个不同的点到曲线C2：ρsin(θ+π4)＝m的

（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C1：ρ=4上有3个不同的点到曲线C2：ρsin(θ+π4)＝m的距离等于2，则m=______．

Answer 1

曲线C₁：ρ=4即 x²+y²=16，表示以原点为圆心、半径等于4的圆，
曲线C2：ρsin(θ+

π

4

)＝m 即

2

2

x+

2

2

y-m=0，即 x+y-

2

m=0，
由题意可得，弦心距等于半径的一半，即

|0+0? 2 m|

2

=2，求得 m=±2，
故答案为：±2．